Duration beschrijft hoe gevoelig een obligatieprijs is voor veranderingen in het vereiste rendement. Met modified duration kun je een kleine koersverandering benaderen: duration 5 betekent bij een stijging van het rendement met 1 procentpunt ongeveer 5% koersdaling, als de overige aannames gelijk blijven. Het is een gevoeligheidsmaat, geen voorspelling of maximumverlies.
Waarom looptijd alleen niet genoeg is
Een obligatie met tien jaar resterende looptijd kan tussentijds veel coupon betalen of pas aan het einde één bedrag uitkeren. In het eerste geval komt een deel van het geld eerder terug. Daardoor reageert de waarde doorgaans minder sterk op een renteverandering dan wanneer alle betaling tien jaar wordt uitgesteld.
De resterende looptijd is de tijd tot de laatste geplande aflossing. Macaulay duration is het gewogen gemiddelde tijdstip van de betalingen, waarbij hun contante waarden als gewichten dienen. Bij een gewone nulcouponobligatie valt dit gemiddelde samen met de einddatum; bij positieve tussentijdse coupons ligt het eerder.
Modified duration vertaalt dat naar prijsgevoeligheid. Bij jaarlijkse couponbetaling en een jaarlijks effectief rendement y geldt: modified duration = Macaulay duration / (1 + y). Bij andere couponfrequenties hoort een aangepaste conventie. Controleer daarom welk durationbegrip een factsheet gebruikt.
Een kleine renteverandering omrekenen
De benadering luidt: procentuele prijsverandering ≈ −modified duration × verandering van het rendement. Je moet de eenheden consequent gebruiken. Een stijging van 3% naar 3,5% is 0,5 procentpunt, oftewel 0,005 in decimale vorm.
Neem fictief een positie van €10.000 met modified duration 6. Bij een stijging van het vereiste rendement met 0,5 procentpunt is de benaderde verandering −6 × 0,005 = −0,03, dus −3% of ongeveer −€300. Bij een daling van 0,5 procentpunt geeft dezelfde eerste benadering +3%.
| Verandering vereist rendement | Benaderde koersverandering bij duration 6 | Effect op €10.000 |
|---|---|---|
| +0,25 procentpunt | −1,5% | −€150 |
| +0,50 procentpunt | −3% | −€300 |
| −0,50 procentpunt | +3% | +€300 |
Dit is uitsluitend het directe geschatte prijseffect. Couponinkomsten, tijdsverloop, kosten, kredietveranderingen en valuta zijn niet in de tabel verwerkt. Een berekening over een werkelijk beleggingsjaar heeft meer onderdelen dan deze onmiddellijke schok.
Een rekenvoorbeeld waarin je de afwijking ziet
Een fictieve nulcouponobligatie betaalt over vijf jaar €1.000. Bij 4% vereist rendement is de prijs €1.000 / 1,04^5, ongeveer €821,93. De Macaulay duration is vijf jaar en de modified duration is 5 / 1,04, ongeveer 4,81.
Stijgt het vereiste rendement onmiddellijk naar 5%, dan voorspelt de durationbenadering een daling van ongeveer 4,81%. De exacte nieuwe prijs is €1.000 / 1,05^5, ongeveer €783,53. De werkelijke modeldaling bedraagt ongeveer 4,67%. De lineaire benadering zit dus dicht in de buurt, maar is niet exact.
Dat verschil komt door de kromming in het verband tussen prijs en rendement: convexiteit. Bij grotere rentebewegingen kan de afwijking belangrijker worden. Voor gewone obligaties met vaste kasstromen is dit verband doorgaans gunstig gekromd; bij ingebouwde opties kan het gedrag anders zijn. Gebruik een durationgetal daarom niet als exacte rekentabel voor iedere mogelijke rentestap.
Welke rente verandert er eigenlijk?
Modified duration meet gevoeligheid voor verandering van het eigen rendement tot aflossing. Dat rendement kan veranderen door de algemene marktrente, maar ook door een hogere kredietopslag. Een ongewijzigde beleidsrente van de centrale bank betekent dus niet dat de obligatieprijs onveranderd blijft.
Bij een portefeuille kan de rentecurve bovendien ongelijk bewegen: korte rentes stijgen bijvoorbeeld, terwijl lange rentes dalen. Eén durationgetal vat dan niet alle verschillen tussen looptijden samen. Analisten gebruiken daarvoor onder meer gevoeligheden per punt van de curve.
Bij een obligatie met een aflossingsoptie kunnen verwachte betalingen veranderen wanneer de rente beweegt. Effective duration gebruikt een model dat zulke veranderingen kan verwerken en kijkt doorgaans naar verschuivingen van een referentierentecurve. De uitkomst hangt mede van de modelaannames af. Een modified en effective duration zijn dus niet zonder meer uitwisselbaar.
Wat duration bij een fonds vertelt
De duration van een gewone obligatieportefeuille wordt vaak benaderd met een marktwaardegewogen combinatie van de gevoeligheden van de posities. Fictief 60% in een onderdeel met duration 2 en 40% in een onderdeel met duration 7 geeft 0,6 × 2 + 0,4 × 7 = 4. Dit veronderstelt vergelijkbare definities en dezelfde renteschok.
Een fonds kan derivaten gebruiken om de rentegevoeligheid te veranderen zonder dezelfde verandering in de gemiddelde looptijd van de fysieke obligaties. Ook cash en hefboomwerking kunnen de gepubliceerde maat beïnvloeden. Lees daarom de definitie in de factsheet en vergelijk cijfers van dezelfde datum en methode.
Bij een doorrollende obligatie-ETF hoeft duration niet steeds af te nemen: het fonds vernieuwt zijn portefeuille. Bij een fonds dat naar een vast eindjaar toewerkt, daalt zij doorgaans naarmate de betalingen dichterbij komen. De precieze ontwikkeling hangt van de posities, rendementen en voorwaarden af.
Een lage duration maakt niet ieder risico klein
Een kortlopende lening van een zwakke debiteur kan een lage rentegevoeligheid en toch een groot verliesrisico hebben. Duration meet niet rechtstreeks de kans op wanbetaling, de mogelijke schade bij faillissement, slechte verhandelbaarheid of valutaverlies. Bij een plotselinge kredietcrisis kan een simpele lineaire schatting tekortschieten.
Ook herbeleggingsrisico verdient aandacht. Korte leningen komen eerder vrij, waarna het geld mogelijk tegen een lagere rente moet worden herbelegd. Langere leningen leggen betalingen verder vooruit vast, maar reageren sterker op gewijzigde rendementseisen. Welke gevoeligheid relevant is, hangt af van wanneer het geld nodig is.
Gebruik duration daarom om één concrete vraag te beantwoorden: hoeveel kan de marktwaarde ongeveer bewegen bij een gespecificeerde kleine rente- of rendementsverandering? Combineer dat antwoord met kredietkwaliteit, valuta, kasstromen en je tijdshorizon. Het getal is nuttig juist wanneer je de grenzen ervan meeneemt.
Bronnen en controle
Gecontroleerd op . Rekenvoorbeelden zijn fictief, tenzij uitdrukkelijk anders vermeld. Geraadpleegde primaire bronnen:
- CFA Institute Yield-Based Bond Duration Measures and Properties: Openbare2026samenvatting gelezen: yield versus curve duration, lineariteit en factoren; geen claim volledige afgeschermde curriculum gelezen.
- FINRA Duration and Interest Rate Risk: Coupon, looptijd en andere risico’s gelezen.
Voor vergelijking van de uitleg zijn ook gelezen: Saxo Modified duration; LYNX Beleggen in obligaties. Deze vergelijking vervangt de primaire bronnen niet.